三角形に関する次の恒等式を考察します。
$$
\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{a^{2}-b^{2}+c^{2}} = \frac{\tan B}{\tan C}
$$
恒等式とはいえ，角 $B$ や $C$ が直角の場合は従来の数学では除きます。直角三角形でないときの証明は余弦定理と正弦定理によりできますので，略します。
0除算（$0/1=0$）の導入により，$B$ が直角なら，左辺の分母$=$右辺の分子$=0$ で成り立ちます。同様に $C$ が直角なら，左辺の分子$=$右辺の分母$=0$ で成り立ちます。これで，はれてこの式を恒等式と呼べることになります。
仁平氏の例でも述べましたが，この例も現代数学のおかしさを示していますね。0除算によるこのような結果を日常的に見ていると，0除算が感覚的に当たり前になり，現代数学が大事なものを見落としている事を痛感するようになります。
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