正0角形の考察(内角)

正0角形を0除算(1/0=0)と0除算算法によりに数回にわけて考察してゆきます。今回は内角です。 f:id:hoinori:20210415012144j:plain 正$n$角形の内角を $\theta$ とします。正$n$角形を中心と頂点を結ぶ線分で$n$個の二等辺三角形に分割することより $n\theta+2\pi=n\pi$ を得ます。よって,正$n$角形の内角は以下になります。 $$ \pi\left(1-\frac{2}{n}\right) $$ これより,0除算定義を用いると,正0角形の内角は $$ \pi\left(1-\frac{2}{0}\right)=\pi\left(1-0\right)=\pi $$となります。これは,正0角形は円であることを暗示しているように見えますね。