今回は周長です。周長と外接円の半径の比を前々回に考えましたが，今回は周長のみを単独で考えます。
正$n$角形の外接円の半径を $a$ とするとき，その周長は次式で表されることを前々回に述べました。
$$
2an\sin\frac{\pi}{n}
$$
ですから，正0角形の周長は0除算定義からは0となります。次にこれを $n=0$ を中心にLaurent展開します。
$$
2an\sin\frac{\pi}{n}=\sum_{i=-\infty}^{\infty}C_in^{i}
$$
実際はこんな感じです。
$$
2an\sin\frac{\pi}{n}=\cdots-\frac{\pi ^{7}a}{2520}\frac{1}{n^{6}}+\frac{\pi ^{5}a}{60}\frac{1}{n^{4}}-\frac{\pi^{3}a}{3}\frac{1}{n^{2}}+2\pi a
$$
すなわち，$2\cdot 0\cdot a\sin\frac{\pi}{0}=C_0=2\pi a$となります。よって0除算算法では，正0角形の周長はその外接円の周長と一致します。
Laurent 展開の計算には Mathematica を用いていますが，これがたまにおかしな結果を出すので，ちょっと困ります。
今回の結果は正0角形の周長はその外接円の周長に等しいと表現できます。
