直線の方程式(0は否定や存在しないことを表す)

「りんごを0個あげる」の意味は,リンゴをあげないという否定を意味します。「庭には木が0個ある」とは,庭に木が存在しないことを意味します。このように0には他の数に比べて広い意味を持っています。 f:id:hoinori:20210504140359j:plain このような観点から前回に考えた直線の式 $$ \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 $$ において,$a=0$ なら,この直線の式は $y=a$ になるという結果の意味を考えましょう。

この結果は $a=0$ なら,$x$ 軸に平行な直線を表すことから(中の図),$x$ 切片は $0$ ではなく,存在しないことになります。すなわり,この例では存在しないことを 0 が表しています。