hoinori

0で割ることは0を掛けることであることを述べています。

直線の半径は0であることを示す例

図において、円 $\delta$ とその接線 $t$ を固定します。 $\delta$ の接線で $t$ に平行なものを $\varepsilon_0$ とします。 $\varepsilon_0$ と $t$ に接して $\delta$ に接する円を $\varepsilon_1$ 、 $\varepsilon_1$ と $t$ に接して $\delta$ に接する円を $\varepsilon_2$ とし、以下同様に $\varepsilon_3$ , $\varepsilon_4$ , $\varepsilon_5$ , $\cdots$ を定義します。 $\delta$ の半径を $s$ とするとき、 $\varepsilon_1$ , $\varepsilon_2$ , $\varepsilon_3$ , $\cdots$ の半径は $\frac{s}{1{^2}}$ , $\frac{s}{2{^2}}$ , $\frac{s}{3{^2}}$ , $\cdots$ となります。この証明は簡単なので、お任せします。ここで、 $\varepsilon_0$ は直線なので、その半径は0です。すなわち、 $\frac{s}{0{^2}}$ と表すことができます。