積が一定の法則とは， $$ab=一定\tag{1}$$ という関係がある場合には，$a$, $b$ の一方が $0$ になる場合には，他方も $0$ になるという法則です。私が勝手に作った法則です。例としては，管の中を液体が移動するときの関係式 $$ S(流体の面積)×v(流速)＝一…

今回も和算の幾何学の問題を取り上げます。先ずは下図で示す直線に接し，隣同士で接する $n$ 個の合同な円を考え，これを直線上の $n$ 個の合同な円と呼ぶことにします。図のような記号表示の場合には，$\alpha_1$, $\alpha_2$, $\cdots$, $\alpha_n$ を 「…

以前に直線の半径が0であることを述べました。 hoinori.hatenablog.com 今回はこれを用いる例を述べます。事の発端は角田利勝による次の図に関する算額題です[1]。 これは Sangaku Journal of Mathematics という和算の幾何学に焦点をあてた雑誌に2017年に掲…

Wikipedia の0除算に関する記述が少し変わったようです。0除算に関して動きがあったと認識できますね。以下に冒頭の部分をメモしておきます。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%AD%E9%99%A4%E7%AE%97 ---引用開始----------------------------…

前回述べたように，ブラーマグプタは $0\div 0=0$ を述べました。しかし，$z\ne0$ のときに $z\div 0$ はどうなるのかについては言及しませんでした。今回はどのようにして彼がこの結論を得たのかを推論します。 彼は除算を乗算として考えました。例えば，次…

ブラーマグプタ(Brahmagupta) はインドの数学者，天文学者として有名です。彼は 628年に『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』(Brāhmasphuṭasiddhānta) というタイトルの数学と天文学の書物を著しました。彼はこの中で $0/0=0$ であると述べています。しかし，…

International Journal of Division by Zero Calculus の創刊号が本日（2021年7月5日）発刊となりました。Open access journal なので，以下のリンクから自由にダウンロードして閲覧できます。創刊号は100ページ程のものですが，数学の歴史における１つの事…

実数で何かを表現することは多いです。例えば，起動中のPCに対して，何のオペレーションもない場合に，PCをスリープ状態にする設定を考えましょう。１時間後にスリープ状態になるように設定するには 1（時間単位）や 60（分単位）を設定値として使います。同…