本年の4月にこのブログを開設しました。Hatenablog を選んだのは，数式の表示に優れたMathJaxが使えるからでした。MathJax は通常の TeX と完全互換ではないので，完成するまでにはそれなりに時間がかかります。同じ Hatenablog の nanja さんのサイトにある…

直線を円と考えるとき，半径は0であることを以前に述べました。 hoinori.hatenablog.com 今回は，一点 $O$ とそれを通る直線を固定して考えます。$O$ でこの直線に接する円を考え，その半径を0に近づけます。半径が0のときにはどうなるでしょうか。今までの…

分子生物学、免疫学の研究者として，バーゼル免疫学研究所 (バーゼル)、ハインリッヒ・ペッテ研究所 (ハンブルク)、ヘルムホルツ研究所 (ミュンヘン)、マックスプランク研究所 (ミュンヘン) を経て，現在は分子腫瘍学研究所 (ミラノ)でご活躍の 荒川央氏が20…

線分 $AB$ 上の点 $C$ に対し，線分 $AC$ と $BC$ を底辺とする相似な二等辺三角形 と $EBC$ を考えます。ただし，2点 $D$ と $E$ は $AB$ の同じ側にあるものとします。ここで，$|AC|=2b$, $|BC|=2a$ とします。 このとき， $F=AE \cap CD$, $G=BD \cap CE$…

体$F$上の次の全単射を考えます。 $\phi(0)=0$ で， $a\ne0$ なら $\phi(a)=a^{-1}$ この $\phi$ を用いて，$F$ 上の２項演算 $\div$ を次のように定義します。 $$ a\div b=a\cdot \phi (b).$$ これで，$F$ に非可換な２項演算 $\div$ が定義できます。 $b\n…