hoinori

0で割ることは0を掛けることであることを述べています。

Youtube の0除算不可能動画

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この動画の良いところは,以下のこの動画のタイトルにあります。

【数学】0で割れると成り立つ不思議な世界

実際に0除算を導入すると,まだ述べてはいませんが,現在の数学にない不思議な世界が見えてきます。しかし,残念ながら,この動画でそのような世界に触れているわけではありません。

この動画も他の多くと同じ間違いをしています。すなわち,0で両辺を簡約できることと0除算の2つを仮定して矛盾を導き,0除算のみを否定する結果となっています。しかし,0除算を導入したら,0で両辺を簡約できないことを示しているので,この動画にまったく意義がないわけではありません。

実は,1851年にボルツァノがこの動画と同じ議論をして(簡約律と0除算を仮定して)0除算不可能を説いていました[1]。

Youtubeの0除算動画をすべて見たわけではありませんが,現在の数学のある計算法則と0除算の2つを仮定して矛盾を導き,結論として0除算のみを否定するといういつもの誤りのパターンに陥っているものがほとんどです。

参考文献

[1] F. Cajori, Absurdities due to division by zero: An historical note, The Mathematics Teacher, 22 (6) (1929) 366–368,