2つの直線を考えます。ぞれぞれの傾きを $m_1$, $m_2$ とします。これらが直交するための必要十分条件は $m_1m_2=-1$ であることは多くの人の知るところです。しかし、典型的な例として、2直線の一方が $x$ 軸で他方が $y$ 軸の場合を考えるとどうなりますか？現代数学では $x$ 軸の傾きは 0 ですが、$y$ 軸の傾きは考えられないとなっています。しかし, $0$ 除算 $1/0=0$ を踏まえますと、$y$ 軸の傾きは $\tan\dfrac{\pi}{2}=0$ なので $0$ です。ですから、
2つの直線が直交するための必要十分条件は $m_1=-\dfrac{1}{m_2} \tag{1}$
とすれば、$x$ 軸と $y$ 軸の場合も含められます。
今回の話題も、先に述べた積が一定の法則の通りになりました。なので、以下の記事もご覧いただきますと、納得の度合いが一段と深まると思います。 hoinori.hatenablog.com hoinori.hatenablog.com hoinori.hatenablog.com
$x$ 軸や $y$ に平行な直線というのは特別の存在のようで，(1) を仮定すると， 例えば $x$ 軸に平行な直線同士は直交することになります。しかし、傾きのある平行な直線は(1)を満たさず直交しないことになります。
