0除算と通分約分は相性が悪いことを述べてきました。今回は通分約分を別の角度から考えます。
通分約分ができることと次式が成り立つことは同値です。 \begin{equation}\tag{1} \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd} \end{equation}
なぜなら，通分約分ができることと，次式が成り立つことは同値です。 \begin{equation}\tag{2} \frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}, \ \ \frac{c}{d}=\frac{bc}{bd} \end{equation} (2)の両辺を加えて(1)を得ます。 逆に(1)で \begin{equation} c=0,\ \ a=0 \end{equation} とおけば，(2)を得ます。
