前回まとめた直交する2直線の件ですが，平行な場合を除くと次のような命題が得られます[1]。
定理. 平行でない傾き $m_1$, $m_2$ の2直線が垂直であるための必要十分条件は次式で与えられる。 $$ m_1=-\frac{1}{m_2}. $$
これは，2直線が $x$ 軸と $y$ 軸である場合も含みます。高校の教科書にあるおなじみの定理ですが，このように修正されることになりそうです。
参考文献
[1] H. Okumura, S. Saitoh, Orthogonality of Two Lines and Division by Zero Calculus, https://vixra.org/abs/2109.0072.
