本ブログでは、齋藤三郎氏の提唱する0除算定義任意の数を0で割ると0を検証しています。初めての方は以下の最初の5個の記事を閲覧されることをお勧めします。
さて、積が一定の法則ですが、私が勝手に名付けた法則で、積が一定な2つの量に関しては、両方の量が0となる場合があるという法則です。
以前に直行する2つの直線の傾きに関する命題を一般化して、次の命題を得ました。 傾きが$m $と$m'$である平行でない2直線が直交するための必要十分条件は次式が成り立つことである。直交する二直線 - 1/0=0 $$ m=-\frac{1}{m'}\tag{1} $$
現在の高校数学では、2直線が直交するための必要十分条件を$ mm'=-1 $ と教えているわけですが、ここには、$x$軸に平行な直線と$y$軸に平行な直線が含まれていません。これらは、ともに傾きが0でした（垂直な傾きは$x$軸方向の増分が0なので1/0=0より0です）。ということで、このような2直線の傾きは(1)を満たしますが、積が一定の法則にも従っているわけです。
